Blog scientifique et mathématique de DAOUADI Zine-Eddine.

Cher lecteur. Vous vous souvenez des polynômes, oui ? Ces équations du type ax²+bx+c=0 où nous avions des paraboles et des racines et où l'on doit généralement analyser ou exploiter leurs propriétés pour établir des déductions logiques sur des fonctions. Cela est intéressant, et si vous êtes malins, votre enseignant vous a appris a générer un polynôme avec deux racines spécifiques et à le visualiser. Or, mesdames et messieurs, et si l'on voulait-aller plus loin ? Et si, l'on voulait créer des polynômes dont on pourrait choisir exactement la valeur en certains points d'abscisses ?  Ambitieux, certes mais laissez moi vous montrez que l'ambition ne laisse pas lieu à l'impossibilité ! I - Présentation. Imaginons nous un cas simple, nous voulons une fonction f(x) tel que : f(1)=e f(2)=e/2 f(3)=pi f(4)= (1 + sqrt(5))/2  Nous pouvons tracer une telle fonction à la main. En effet, il suffit de placer les points puis de tracer une courbe.  Nous avons déjà les points sur ...

Cher lecteur, apprendre la trigonométrie nous fut laborieux. On vous présente un cercle, puis on vous parle de sinus et de cosinus... puis en vient les calculs, les équations où vous devez trouver des solutions générales, les formules et vous auriez dit que une armée de cauchemars envahirent votre monde ! Ce monde, qui semble simple... s'est révélé être bien plus grand que ce que vous croyiez, et depuis vous avez des visions terribles du passé à chaque voix que vous regardez un cercle. Un peu comme après le chapitre sur les produits scalaires, lorsque vous vous mettez à regarder deux droits perpendiculaires sur un cadre et que vous pensez à un produit scalaire ou même quand vous vous mettez à voir les bords d'une table rectangulaire... (basé sur une histoire vraie).  Cependant, ce monde contient des personnages que nous n'avons pas encore rencontré : là où l'étude des cercles vas plus loin que les trois fonctions élémentaires cos, sin et tan... on entre dans un univers ...

  Cher lecteur, L'intégration est probablement ma partie préférée des mathématiques. Cela, en raison de la satisfaction qu'on éprouve en résolvant une intégrale. Le processus, met à l'épreuve l'esprit et demande de la réflexion et ainsi la recherche de primitives semble s'approcher plus d'une quête vers un savoir profond où chaque épreuve peut être surmontée. Or, le lycée est bien trop limitant pour l'étude d'intégrales. Au lycée, on esquisse le sujet... quelques formules puis fini pour la plupart du temps.  A vrai dire, j'étais vraisemblablement déçu de voir là où s'étendait le programme lorsque on ne se limitait qu'aux méthodes d'intégrations usuelles.  Alors, si vous êtes lycéens, ou adeptes du savoir mathématique pur et de la rigueur qu'il transmet... vous êtes au bon endroit. Aujourd'hui, je compile pour vous des notions de calcul intégral qui dépassent ce qu'on voit au lycée pour vous donner des bases solides pour le fut...